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本系列文章將介紹用于有機和鈣鈦礦太陽能電池的不同光電表征技術，同時提取和分析重要的器件參數，例如穩態性能、瞬態光電壓、瞬態光電流、電荷載流子遷移率、電荷密度、陷阱密度、阻抗、理想因子等。
深能級瞬態光譜（DLTS）
深能級瞬態光譜 (DLTS) 是一種用于研究半導體及光伏器件中電荷載流子陷阱的技術。用于提取有關陷阱密度和陷阱分布的重要信息。
圖1
DLTS測試中，在不同溫度下施加不同電壓信號，測量隨時間的推移電容、電流（i-DLTS）或電荷（Q-DLTS）的變化。DLTS用于測量GaAs半導體器件在不同溫度下的電容瞬態變化，該技術有望測量多數和少數載流子陷阱的陷阱譜（陷阱密度與能量陷阱深度）以及捕獲截面，DLTS也被廣泛用于研究無機半導體中的缺陷分布。但DLTS在有機半導體中的應用有限，因為它們的遷移率太低，RC效應通常太高。
然而，請注意也可精確測量有機、鈣鈦礦或量子點中的陷阱譜。當測量基于電容的DLTS時，探測頻率必須足夠小，為了可以測量空間電荷電容。在測量基于電流的DLTS時，適當扣除位移電流并以高電流分辨率進行測量很重要。DLTS用于鈣鈦礦太陽能電池，以確定陷阱能量和密度。然而，務必仔細解釋這類結果，因為移動離子的存在可能會干擾測量。
本文對基于電流的DLTS進行了模擬仿真。 在暗態下對器件施加負向電壓（0至?5 V），同時分析瞬態電流響應，除了由RC效應引起的位移電流外，還有來自陷阱激發的小電流。離散能級陷阱的陷阱激發電流jte可以描述為
圖2
其中 τte是陷阱激發時間常數，q是單位電荷，d為器件厚度（或厚器件中的耗盡寬度），Nt是陷阱體積密度。陷阱發射時間τte是陷阱發射率 et 的倒數，描述為
圖3
其中 ct是陷阱捕獲率，N0是狀態密度，ΔE為陷阱深度，kB玻爾茲曼常數，T是溫度。陷阱捕獲率 ct可以被視為包括捕獲截面的材料常數。對于無機半導體，陷阱激發時間包括另一個因子1/T2，可理解為熱速度的溫度依賴性和狀態密度的溫度依賴性。
我們區分來自陷阱載流子熱激發兩種不同形式的電流衰減。單一陷阱能級的激發電流（圖2）呈指數衰減，且指數拖尾的激發電流顯示出冪規律衰減。
Street在關閉光照后，借助指數拖尾載流子熱發射分析了電流衰減。這種瞬態光電流TPC衰減與DLTS電流在傳輸時間（渡越時間）后的電流衰減是一致的。來自指數帶尾 N（E） = ND?exp（?E/E0） 的激發電流jem被描述為
圖4
其中 N（E） 是作為能量函數的狀態密度，ND 是 0 eV 處的密度，單位為 cm-3 eV-1，E是從帶邊Band edge（E = 0）到帶隙Band-Gap的能量，E0是拖尾斜率，q為單位電荷，d器件厚度，kB玻爾茲曼常數，T 為溫度，ω 為逃逸因子（大約為 1*1012 1/s）。
為了說明不同的電流衰減形狀，我們計算了兩種不同密度狀態的激發電流。首先，借助費米-狄拉克統計法用電荷填充狀態密度，然后計算激發電流隨時間的變化，器件內部的電荷傳輸可以被忽略。圖5 顯示了指數型Trap-DOS和高斯型Trap-DOS的載流子分布和激發電流。最初的費米能級被選為0.2 eV。因此，圖5（b）中的Trap-DOS被*填充，指數尾部填充低于0.2 eV，指數DOS隨時間變化的發射電流遵循冪規律衰減（圖5（c））；并且使用方程 (4) 可以很好地描述更長時間的激發電流。來自高斯型Trap-DOS 的激發呈指數型，并可由方程 (2) 表示。實際上，可以觀察到兩者的復合。此外，來自電子和空穴的激發電流很難分析。為簡單起見，我們使用單一能陷阱和離散帶能來模擬下面的DLTS。
圖 5.根據狀態密度計算電荷載流子的熱激發。（A） 虛線是波段邊緣上方與平方根相關和波段內與指數相關的狀態密度。實線表示不同時間的電荷載流子分布。LUMO能級位于0 EV，正能量值達到帶隙Band-Gap。（B） 與（A）相同，但適用于高斯DOS。（C） 計算出（A）和（B）的載流子發射電流，包括根據等式（2）和（4）的分析擬合。
圖6 顯示了室溫下的DLTS仿真。對比圖5（c）中的速率模型，圖6 中的結果是使用太陽能電池模擬仿真軟件Setfos的漂移擴散模塊獲得的，該軟件考慮了器件中載流子傳輸的位置依賴性。前1 μs內的電流峰值是由RC效應引起的，在這里并不重要。復合前因子和遷移率對產生的電流沒有影響（圖6（b））。對于"淺陷阱"，觀察到來自陷阱激發的額外電流（圖6（c））。深層陷阱導致SRH復合 - 被俘獲的電荷復合，而不是重新激發。如圖6（a）所示的抽取勢壘可能導致電流尾部被誤認為是陷阱激發。當器件具有如圖6（d）所示的低并聯電阻時，陷阱激發電流被隱藏通過分流漏電流。如果器件摻雜，一些平衡態電荷被抽取，從而導致產生額外的電流（圖6（e））。
圖6. 表1中所有情況的 DLTS 模擬。對于T < 0，電壓為 0 V。在T = 0時，電壓加載到?5 V.（F）不同溫度情況下"淺陷阱"的DLTS模擬（實線）。虛線是指數擬合，根據方程（2）。
圖6（f）顯示了不同溫度下"淺陷阱"的模擬結果。虛線表示使用方程（2）的指數擬合。使用提取陷阱激發時間τte，陷阱深度可以用方程（3）來計算。在分析仿真結果時，0.4 eV的陷阱深度可精確檢測，因此與該模型輸入參數一致。對于被占據的陷阱數量提取了 7*1014 和 1.6*10151/cm3 之間的值。對于“淺陷阱"情況，室溫暗態下陷阱占據有效密度為2*10161/cm3，激發電流的分析擬合將陷阱密度低估了10倍。原因是在?5 V時，并非所有的陷阱都是空的。因此，使用這種方法有效的陷阱密度可能會低估。
在我們的模擬中，電流分辨率沒有限制。然而，在測量中，很難在這個時間范圍內分辨6個數量級的電流，陷阱發射可能隱藏在測量噪聲中。
以上所有測試數據來自設備：Paios
以上所有模擬仿真使用軟件：Setfos
